Переведите в двоичную систему числа 13,125; 23,25; 37,375; 48,625; 78,875.

Чтобы перевести числа в двоичную систему счисления, нужно разделить их на целую и дробную части. Переводим каждую часть по отдельности.

1. 13,125:

   • Целая часть: 13. В двоичной системе:
     13 ÷ 2 = 6 остаток 1
     6 ÷ 2 = 3 остаток 0
     3 ÷ 2 = 1 остаток 1
     1 ÷ 2 = 0 остаток 1
     Целая часть числа в двоичной системе: 1101.

   • Дробная часть: 0,125. Умножаем на 2:
     0,125 × 2 = 0,25 → 0
     0,25 × 2 = 0,5 → 0
     0,5 × 2 = 1,0 → 1
     Дробная часть числа в двоичной системе: .001.

   • Ответ: 13,125 в двоичной системе = 1101,001.

2. 23,25:

   • Целая часть: 23. В двоичной системе:
     23 ÷ 2 = 11 остаток 1
     11 ÷ 2 = 5 остаток 1
     5 ÷ 2 = 2 остаток 1
     2 ÷ 2 = 1 остаток 0
     1 ÷ 2 = 0 остаток 1
     Целая часть числа в двоичной системе: 10111.

   • Дробная часть: 0,25. Умножаем на 2:
     0,25 × 2 = 0,5 → 0
     0,5 × 2 = 1,0 → 1
     Дробная часть числа в двоичной системе: .01.

   • Ответ: 23,25 в двоичной системе = 10111,01.

3. 37,375:

   • Целая часть: 37. В двоичной системе:
     37 ÷ 2 = 18 остаток 1
     18 ÷ 2 = 9 остаток 0
     9 ÷ 2 = 4 остаток 1
     4 ÷ 2 = 2 остаток 0
     2 ÷ 2 = 1 остаток 0
     1 ÷ 2 = 0 остаток 1
     Целая часть числа в двоичной системе: 100101.

   • Дробная часть: 0,375. Умножаем на 2:
     0,375 × 2 = 0,75 → 0
     0,75 × 2 = 1,5 → 1
     0,5 × 2 = 1,0 → 1
     Дробная часть числа в двоичной системе: .011.

   • Ответ: 37,375 в двоичной системе = 100101,011.

4. 48,625:

   • Целая часть: 48. В двоичной системе:
     48 ÷ 2 = 24 остаток 0
     24 ÷ 2 = 12 остаток 0
     12 ÷ 2 = 6 остаток 0
     6 ÷ 2 = 3 остаток 0
     3 ÷ 2 = 1 остаток 1
     1 ÷ 2 = 0 остаток 1
     Целая часть числа в двоичной системе: 110000.

   • Дробная часть: 0,625. Умножаем на 2:
     0,625 × 2 = 1,25 → 1
     0,25 × 2 = 0,5 → 0
     0,5 × 2 = 1,0 → 1
     Дробная часть числа в двоичной системе: .101.

   • Ответ: 48,625 в двоичной системе = 110000,101.

5. 78,875:

   • Целая часть: 78. В двоичной системе:
     78 ÷ 2 = 39 остаток 0
     39 ÷ 2 = 19 остаток 1
     19 ÷ 2 = 9 остаток 1
     9 ÷ 2 = 4 остаток 1
     4 ÷ 2 = 2 остаток 0
     2 ÷ 2 = 1 остаток 0
     1 ÷ 2 = 0 остаток 1
     Целая часть числа в двоичной системе: 1001110.

   • Дробная часть: 0,875. Умножаем на 2:
     0,875 × 2 = 1,75 → 1
     0,75 × 2 = 1,5 → 1
     0,5 × 2 = 1,0 → 1
     Дробная часть числа в двоичной системе: .111.

   • Ответ: 78,875 в двоичной системе = 1001110,111.