В процессе преобразования графического файла количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла? в 2 раза; в 4 раза; в 8 раз; в 16 раз; в 64 раза.

Чтобы понять, во сколько раз уменьшился размер файла при уменьшении количества цветов, нужно вспомнить, как вычисляется размер изображения в зависимости от количества цветов.

1. Исходное количество цветов: 4096.
   4096 = 2¹², значит, для кодирования одного пикселя использовалось 12 бит.

2. Новое количество цветов: 64.
   64 = 2⁶, значит, теперь для кодирования одного пикселя нужно 6 бит.

3. Отношение размеров:
   Размер файла пропорционален количеству бит на пиксель (при условии, что разрешение изображения не меняется).
   Значит, размер уменьшился в:

   $$\frac{12 \text{ бит}}{6 \text{ бит}} = 2$$

Ответ: размер файла уменьшился в 2 раза.