Стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен -√2/2. Найти площадь параллелограмма.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

где $a$ и $b$ — это длины сторон параллелограмма, а $\alpha$ — угол между этими сторонами.

Из условия задачи нам даны следующие данные:

• $a = 5$

• $b = 8$

• косинус одного из углов $\alpha$ равен $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Чтобы найти $\sin \alpha$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение косинуса:

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Ответ: площадь параллелограмма равна $20\sqrt{2}$.