В трапеции основания равны 2 и 4, а боковые стороны равны 2. Найдите длину диагонали трапеции.

Пусть трапеция равнобедренная (боковые стороны равны), основания $L=4$ и $S=2$, боковая сторона $l=2$.

Удобно вывести общую формулу для диагонали. Разложим боковую сторону по катетам: горизонтальная «разбежка» верхнего основания относительно нижнего с каждой стороны равна $\frac{L-S}{2}$, а высота трапеции

Диагональ, например $AC$, имеет горизонтальную проекцию $\frac{L+S}{2}$, поэтому

Подставляем числа: $l=2,\; L=4,\; S=2$:

Ответ: $2\sqrt{3}$.