В прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см, вписана окружность. Найдите радиус окружности.

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться формулой:

где $a$ и $b$ — это длины катетов, а $c$ — гипотенузы.

В данном случае катеты треугольника равны 3 см и 4 см. Найдем гипотенузу $c$ с помощью теоремы Пифагора:

Теперь подставим значения в формулу для радиуса:

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1 см.