Вычислите площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, все рёбра которой равны 6 см. Варианты ответов: а) 236 см², б) 216 см², в) 206 см², г) 296 см².

Правильная четырёхугольная призма — это многогранник, у которого основания представляют собой квадраты, а боковые грани — прямоугольники. Для вычисления площади поверхности призмы нужно сложить площади всех её граней.

1. Площадь боковых граней:
   Боковых граней у правильной четырёхугольной призмы четыре. Каждая боковая грань — прямоугольник, в котором одна сторона равна длине рёбер призмы (6 см), а другая — длине стороны основания (6 см). Таким образом, площадь каждой боковой грани будет равна:

   $$S_{\text{бок}} = 6 \times 6 = 36 \, \text{см}^2.$$

   Площадь всех четырёх боковых граней:

   $$S_{\text{боковых граней}} = 4 \times 36 = 144 \, \text{см}^2.$$

2. Площадь оснований:
   Основания правильной четырёхугольной призмы — это два квадрата со стороной 6 см. Площадь одного основания:

   $$S_{\text{основания}} = 6 \times 6 = 36 \, \text{см}^2.$$

   Площадь двух оснований:

   $$S_{\text{оснований}} = 2 \times 36 = 72 \, \text{см}^2.$$

3. Общая площадь поверхности:
   Общая площадь поверхности призмы — это сумма площади всех боковых граней и площади оснований:

   $$S_{\text{поверхности}} = S_{\text{боковых граней}} + S_{\text{оснований}} = 144 + 72 = 216 \, \text{см}^2.$$

Ответ: б) 216 см².