Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза больше другого?

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°, так как это свойство прямоугольного треугольника. Оставшиеся два угла – острые. Пусть один из этих углов равен $x$, а другой, согласно условию задачи, в 3 раза больше, то есть $3x$.

Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Учитывая, что один угол прямой и равен 90°, сумма оставшихся двух углов должна быть 90°:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, один из острых углов равен $22,5^\circ$, а второй, в 3 раза больший, равен $3 \times 22,5^\circ = 67,5^\circ$.

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 22,5° и 67,5°.