Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 3 см и 12 см. Вычислить объем и диагональ параллелепипеда.

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда используется формула:

где $a$, $b$ и $c$ — это длины сторон параллелепипеда. В данном случае, $a = 4 \, \text{см}$, $b = 3 \, \text{см}$, $c = 12 \, \text{см}$.

Подставим значения в формулу:

Таким образом, объем параллелепипеда равен 144 кубических сантиметра.

Теперь вычислим длину диагонали параллелепипеда. Диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Подставим значения сторон:

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 13 см.