Найдите скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗, если |a⃗|=4, |b⃗|=3, ∟(a⃗,b⃗)=60°.

Для нахождения скалярного произведения двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, нужно использовать формулу:

где:

• $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$ — длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$,

• $\theta$ — угол между ними.

В данном случае:

• $|\vec{a}| = 4$,

• $|\vec{b}| = 3$,

• $\theta = 60^\circ$.

Теперь подставим данные в формулу:

Так как $\cos 60^\circ = 0.5$, то:

Ответ: скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равно 6.