В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Для того чтобы найти боковую сторону равнобокой трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим равнобоку трапецию ABCD, где $AB = 14$ см, $CD = 8$ см и высота трапеции $h = 4$ см.

Шаги решения:

1. Обозначим боковую сторону трапеции как $AD$ (или $BC$).

2. Проведем перпендикуляр из точки D (или C) на основание AB. Пусть эта точка пересечения будет точкой M.

3. Получаем два прямоугольных треугольника: $\triangle ADM$ и $\triangle BCM$, где высота $h = 4$ см является одной из сторон прямого угла, а основания $AB$ и $CD$ – основания трапеции.

4. Разница между основаниями составляет $14 - 8 = 6$ см. Поскольку трапеция равнобокая, разница делится пополам, и каждый из прямоугольных треугольников будет иметь основание $3$ см.

5. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник $\triangle ADM$, где катеты $AM = 3$ см и $DM = 4$ см, а гипотенуза $AD$ — это боковая сторона трапеции.

Используем теорему Пифагора:

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 5 см.