В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны. Основание и высота, проведённая к нему, первого треугольника соответственно равны 30 см и 8 см, а боковая сторона второго треугольника — 34 см. Найдите периметр второго треугольника.

Пусть первый треугольник равнобедренный с основанием $30$ и высотой к основанию $8$. В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам, значит половина основания $=15$. Тогда боковая сторона первого треугольника:

У обоих треугольников равны углы, противоположные основаниям (вершинные углы), значит такие равнобедренные треугольники подобны. Следовательно, отношение «боковая сторона : основание» одинаково. Для первого треугольника это $17:30$.

Во втором треугольнике боковая сторона $=34$, то есть в 2 раза больше ($34/17=2$). Значит основание второго треугольника тоже в 2 раза больше: $30\cdot 2=60$.

Периметр второго треугольника:

Ответ: 128 см.