Постройте вектор А-2В. Даны векторы М(-2;4), N(0;3), K(1;-5). Найдите абсолютную величину вектора C=2M-N+K. Даны 4 точки A(-1;5), B(1;9), C(3;5), D(1;1). Докажите с помощью векторов, что ABCD — ромб.

1. Построение вектора $\vec{A} - 2\vec{B}$

Даны векторы:

• $\vec{A}(-1; 5)$

• $\vec{B}(1; 9)$

Для того чтобы найти вектор $\vec{A} - 2\vec{B}$, нужно выполнить два шага:

1. Умножим вектор $\vec{B}$ на 2:

2. Теперь вычитаем $2\vec{B}$ из вектора $\vec{A}$:

Ответ: Вектор $\vec{A} - 2\vec{B} = (-3; -13)$.

2. Абсолютная величина вектора $\vec{C} = 2\vec{M} - \vec{N} + \vec{K}$

Даны векторы:

• $\vec{M}(-2; 4)$

• $\vec{N}(0; 3)$

• $\vec{K}(1; -5)$

Найдем вектор $\vec{C} = 2\vec{M} - \vec{N} + \vec{K}$:

1. Умножим вектор $\vec{M}$ на 2:

2. Теперь вычитаем $\vec{N}$ из $2\vec{M}$:

3. К результату прибавляем вектор $\vec{K}$: