Вопрос задан 30.10.2025 в 21:32. Предмет Геометрия. Спрашивает Плотникова Диана.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 5/√41. Найти tg B.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецов Максим.

Раз ∠C=90∘\angle C=90^\circ, то A+B=90∘A+B=90^\circ и B=90∘−AB=90^\circ-A.
Дано sin⁡A=541 \sin A=\dfrac{5}{\sqrt{41}}. Тогда

cos⁡A=1−sin⁡2A=1−2541=1641=441.\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{25}{41}}=\sqrt{\frac{16}{41}}=\frac{4}{\sqrt{41}}.

Следовательно,

tan⁡A=sin⁡Acos⁡A=5/414/41=54.\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{5/\sqrt{41}}{4/\sqrt{41}}=\frac{5}{4}.

Но tan⁡B=tan⁡(90∘−A)=cot⁡A=1tan⁡A \tan B=\tan(90^\circ-A)=\cot A=\frac{1}{\tan A}. Значит,

tan⁡B=15/4=45.\tan B=\frac{1}{5/4}=\frac{4}{5}.

Ответ: 45 \boxed{\dfrac{4}{5}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 333 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 243 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 177 Askerbekova Zaure
Геометрия 19.02.2025 22:48 140 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 08.10.2025 22:52 16 Лихтина Евгения
Геометрия 31.12.2023 21:39 300 Храбрых Полина
Геометрия 20.04.2025 22:06 100 Гнатів Юля
Геометрия 09.03.2025 11:24 300 Медведева Дарья
Геометрия 22.02.2025 18:48 118 Ахметов Санжар
Геометрия 31.01.2024 18:32 266 Байрамова Камилла
Геометрия 27.01.2025 17:28 155 Нурмагомедов Хабиб

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.02.2024 01:23 870 Коптев Максим
Геометрия 17.02.2025 09:37 189 Выучейский Никита
Геометрия 16.05.2025 09:42 145 Кот Артём
Геометрия 31.01.2025 19:14 173 Рыжков Иван
Геометрия 15.03.2025 11:56 344 Фарафонова Таня
Геометрия 11.11.2024 11:34 641 Козлова Марина
Геометрия 05.02.2025 09:06 133 Гординяк Богдан
Геометрия 04.02.2025 14:26 130 Погорельский Вадим
Геометрия 10.02.2025 06:16 144 Голоденко Вера
Геометрия 11.01.2025 06:05 220 Сермягин Илья

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 13:01 66 Рюмшина Кристина
Геометрия 19.10.2025 11:44 12 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Геометрия 19.10.2025 04:36 27 Шуркин Лев
Геометрия 18.10.2025 21:39 4 Гнатюк Надя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос