Вопрос задан 30.10.2025 в 21:32. Предмет Геометрия. Спрашивает Плотникова Диана.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 5/√41. Найти tg B.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецов Максим.

Раз ∠C=90∘\angle C=90^\circ, то A+B=90∘A+B=90^\circ и B=90∘−AB=90^\circ-A.
Дано sin⁡A=541 \sin A=\dfrac{5}{\sqrt{41}}. Тогда

cos⁡A=1−sin⁡2A=1−2541=1641=441.\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{25}{41}}=\sqrt{\frac{16}{41}}=\frac{4}{\sqrt{41}}.

Следовательно,

tan⁡A=sin⁡Acos⁡A=5/414/41=54.\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{5/\sqrt{41}}{4/\sqrt{41}}=\frac{5}{4}.

Но tan⁡B=tan⁡(90∘−A)=cot⁡A=1tan⁡A \tan B=\tan(90^\circ-A)=\cot A=\frac{1}{\tan A}. Значит,

tan⁡B=15/4=45.\tan B=\frac{1}{5/4}=\frac{4}{5}.

Ответ: 45 \boxed{\dfrac{4}{5}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 424 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 309 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 251 Askerbekova Zaure
Геометрия 19.02.2025 22:48 177 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 08.10.2025 22:52 21 Лихтина Евгения
Геометрия 31.12.2023 21:39 408 Храбрых Полина
Геометрия 20.04.2025 22:06 106 Гнатів Юля
Геометрия 09.03.2025 11:24 344 Медведева Дарья
Геометрия 22.02.2025 18:48 131 Ахметов Санжар
Геометрия 31.01.2024 18:32 344 Байрамова Камилла
Геометрия 27.01.2025 17:28 174 Нурмагомедов Хабиб

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 716 Хоменко Алина
Геометрия 22.12.2023 03:56 6456 Маркидонов Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 685 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 21:35 2309 Стрекаловская Милана
Геометрия 27.03.2025 14:57 188 Жайнак Гаухар
Геометрия 23.12.2023 14:33 2012 Балыкин Александр
Геометрия 06.02.2025 16:53 189 Верещагин Кирилл
Геометрия 12.10.2025 22:09 725 Лодди Денис
Геометрия 22.01.2024 00:36 533 Зайцева Диана
Геометрия 15.02.2025 16:32 843 Белова Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 24.09.2026 20:51 19 Гайнуллин Никита
Геометрия 24.09.2026 20:29 18 Максимова Ксения
Геометрия 24.09.2026 17:34 11 Каланда Юлия
Геометрия 24.09.2026 17:10 17 Киров Дмитрий
Геометрия 24.09.2026 15:41 18 Писакин Валентин
Геометрия 24.09.2026 14:00 10 Азизян Эдик
Геометрия 24.09.2026 13:59 21 Ким Костян
Геометрия 24.09.2026 11:59 12 Пилипенко Игорь
Геометрия 24.09.2026 11:56 20 Сальник Данил
Геометрия 24.09.2026 07:05 11 Богданов Костя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос