В основе прямой пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 м и 8 м. Боковое ребро равно 13 м. Найти высоту пирамиды.

Для того чтобы найти высоту прямой пирамиды, нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника, образующегося между высотой пирамиды, половиной стороны основания и боковым ребром.

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольник, который является основанием пирамиды. Его стороны — 6 м и 8 м.

Шаг 2: Мы знаем, что боковое ребро пирамиды равно 13 м. Боковое ребро соединяет вершину пирамиды с одной из точек на основании.

Шаг 3: Важно понять, что высота пирамиды будет перпендикулярна основанию. Для упрощения расчетов выберем точку на основании, которая будет находиться посередине одного из боков прямоугольника. Это точка будет на расстоянии 3 м от одного края прямоугольника (половина длины одной из сторон основания).

Шаг 4: Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — это боковое ребро (13 м), одна из катетов — это половина длины основания (3 м), а другой катет — это высота пирамиды (h), которую нужно найти.

Шаг 5: Используем теорему Пифагора для нахождения высоты. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Таким образом, высота пирамиды примерно равна 12,65 м.