В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона — 13 см. Найти высоту.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям (это и есть высота), другая — наклонная. Если основания 17 см и 5 см, то их разность равна
$17-5=12$ см — это горизонтальная проекция наклонной боковой стороны.

Данную боковую сторону $=13$ см логично понимать как наклонную. Тогда образуется прямоугольный треугольник с катетами: высота $h$ и проекция $12$, а гипотенуза $13$:

Ответ: $5$ см.