Найдите диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна 12 см².

Чтобы найти диаметр окружности, вписанной в квадрат, нужно использовать несколько простых геометрических соотношений.

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Обозначим сторону квадрата как $a$. Тогда площадь квадрата будет равна:

   $$S = a^2$$

2. Площадь квадрата и сторона: Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 12 см². Значит:

   $$a^2 = 12$$

   Отсюда находим сторону квадрата:

   $$a = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \approx 3,464 см$$

3. Окружность, вписанная в квадрат: Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата. То есть:

   $$D = a$$

4. Диаметр окружности: Таким образом, диаметр окружности будет равен:

   $$D = 2\sqrt{3} \approx 3,464 \, \text{см}$$

Ответ: Диаметр окружности, вписанной в квадрат с площадью 12 см², составляет примерно 3,464 см.