Какие из следующих трёх чисел могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника: 1) 30, 40, 60 2) 16, 30, 34 3) 10, 20, 26

Чтобы проверить, могут ли три заданных числа быть длинами сторон прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза, справедливо равенство:

Рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1. 30, 40, 60:
   Проверим, выполняется ли равенство Пифагора:

   $$30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500$$ $$60^2 = 3600$$

   2500 не равно 3600, следовательно, эти числа не могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.

2. 16, 30, 34:
   Проверим, выполняется ли равенство Пифагора:

   $$16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156$$ $$34^2 = 1156$$

   Так как 1156 равно 1156, эти числа могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.

3. 10, 20, 26:
   Проверим, выполняется ли равенство Пифагора:

   $$10^2 + 20^2 = 100 + 400 = 500$$ $$26^2 = 676$$

   500 не равно 676, следовательно, эти числа не могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.

Таким образом, только числа 16, 30, 34 могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.