Найти точку пересечения прямых х+2у+3=0, 4х+5у+6=0

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, представляющих эти прямые.

Даны следующие уравнения прямых:

1. $x + 2y + 3 = 0$

2. $4x + 5y + 6 = 0$

Шаг 1: Извлекаем одно из уравнений относительно одной переменной

Возьмем первое уравнение и выразим $x$ через $y$:

$x + 2y + 3 = 0 \Rightarrow x = -2y - 3$

Шаг 2: Подставляем выражение для $x$ во второе уравнение

Теперь подставим $x = -2y - 3$ во второе уравнение $4x + 5y + 6 = 0$:

$4(-2y - 3) + 5y + 6 = 0$

Раскроем скобки:

$-8y - 12 + 5y + 6 = 0$

Собираем подобные термины:

$-8y + 5y = 12 - 6$

$-3y = 6$

Шаг 3: Находим значение $y$

$y = \frac{6}{-3} = -2$

Шаг 4: Подставляем найденное значение $y$ в выражение для $x$

Теперь подставим $y = -2$ в выражение $x = -2y - 3$:

$x = -2(-2) - 3 = 4 - 3 = 1$

Ответ

Точка пересечения прямых имеет координаты $(1, -2)$.