Из точки А вне окружности проведены две секущие АВС и АДК. АС = 20 см, АК = 25 см, АВ = ДК. Найти ДК.

В задаче даны две секущие, проведенные из точки А вне окружности: АВС и АДК. Известно, что:

• АС = 20 см,

• АК = 25 см,

• АВ = ДК.

Нужно найти длину отрезка ДК.

Для решения воспользуемся теоремой о секущих, которая гласит, что если из одной точки проведены две секущие, то произведение длин отрезков одной секущей равно произведению длин отрезков другой секущей. То есть:

Подставляем известные значения:

Так как АВ = ДК, подставляем вместо АВ переменную ДК:

Теперь делим обе части уравнения на ДК (при условии, что ДК ≠ 0):

Очевидно, что этого быть не может, значит, в задаче есть некоторая ошибка в данных.