угол 1 в 4 раза больше угла 2. Найти угол 3

Если опираться только на фразу
«угол 1 в 4 раза больше угла 2. Найти угол 3»,
то угол 3 определить нельзя – данных недостаточно.

Разберёмся, почему.

1. Нам сказано только одно соотношение:

   $$\angle 1 = 4 \cdot \angle 2.$$

   Это связывает только угол 1 и угол 2.

2. Про угол 3 в условии вообще ничего не сказано:

   • не сказано, смежный ли он какому-то углу;

   • не сказано, вертикальный ли он;

   • не сказано, входят ли все три угла в один треугольник или, например, в развёрнутый угол (180°) или полный угол (360°);

   • не сказано, какой суммой они должны быть (если вообще должны).

3. Из-за этого можно придумать множество разных рисунков, в которых:

   • угол 1 в 4 раза больше угла 2,

   • но угол 3 будет каждый раз разным, потому что его никак не связывают с 1 и 2.

Простейший пример рассуждения:

• Пусть $\angle 2 = 10^\circ$, тогда $\angle 1 = 40^\circ$ — условие выполнено. Угол 3 может быть, скажем, 30°.

• А можно взять $\angle 2 = 20^\circ$, тогда $\angle 1 = 80^\circ$. Угол 3 можно сделать 50°.

• И так далее — никакого противоречия не будет, пока мы не введём дополнительное условие (например, что углы 1, 2 и 3 — углы треугольника, или что 1 и 3 смежные, или что 2 и 3 вертикальные и т.п.).

То есть одного условия «угол 1 в 4 раза больше угла 2» недостаточно, чтобы вычислить численное значение угла 3.

Ответ:
угол 3 найти невозможно по данному условию, так как не хватает информации об его связи с углами 1 и 2.