Около прямоугольного параллелепипеда, все измерения которого равны, описана сфера с радиусом 5. Найди площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда.

Раз «все измерения равны», речь о кубе со стороной $a$. Сфера, описанная около куба, имеет радиус, равный половине его пространственной диагонали. Пространственная диагональ куба: $d=a\sqrt{3}$, значит радиус сферы

По условию $R=5$, откуда

Площадь поверхности куба:

Ответ: $S=200$.