В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В=110°. Найти величину внешнего угла при вершине С.

Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный с вершиной при $B$, значит углы при основании равны: $\angle A = \angle C$.

Сумма углов треугольника:

Подставляю $\angle B = 110^\circ$ и $\angle A = \angle C$:

Внешний угол при вершине $C$ смежный с внутренним $\angle C$, поэтому

Ответ: $145^\circ$.