Определи величины углов треугольника DEG, если ∡D:∡E:∡G=7:2:9. D= E= G=

Для того чтобы определить величины углов треугольника DEG, если соотношение углов ∡D : ∡E : ∡G = 7 : 2 : 9, нужно воспользоваться свойством, что сумма углов любого треугольника всегда равна 180°.

Предположим, что углы треугольника пропорциональны коэффициентам 7, 2 и 9. Тогда можно выразить каждый угол через переменную k, где:

• Угол D = 7k,

• Угол E = 2k,

• Угол G = 9k.

Теперь используем тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

7k + 2k + 9k = 180°.

Объединяем подобные члены:

18k = 180°.

Решаем относительно k:

k = 180° / 18 = 10°.

Теперь подставим значение k в выражения для углов:

• Угол D = 7k = 7 * 10° = 70°,

• Угол E = 2k = 2 * 10° = 20°,

• Угол G = 9k = 9 * 10° = 90°.

Таким образом, углы треугольника DEG равны:

• ∡D = 70°,

• ∡E = 20°,

• ∡G = 90°.