К плоскости через точку М проведены перпендикуляры МО = 8 см и наклонная 10 см. Найти проекцию наклонной.

Для нахождения проекции наклонной на плоскость нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, образующегося из перпендикуляра, наклонной и её проекции.

1. У нас есть перпендикуляр МО длиной 8 см, который опускается на плоскость. Это означает, что МО перпендикулярно самой плоскости.

2. Наклонная, длина которой составляет 10 см, — это отрезок, который не перпендикулярен плоскости. Однако её проекция на плоскость будет иметь меньшую длину, так как наклонная "смотрит" под углом к плоскости.

Важный момент: наклонная, перпендикуляр и её проекция составляют прямоугольный треугольник. Один катет этого треугольника — это длина перпендикуляра МО (8 см), второй катет — это проекция наклонной, а гипотенуза — сама наклонная, которая равна 10 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения проекции наклонной:

Таким образом, проекция наклонной на плоскость составляет 6 см.