Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 4,5.

Для того чтобы найти диагональ квадрата, если его площадь равна 4,5, нужно использовать связь между площадью квадрата и длиной его стороны, а затем найти диагональ.

1. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. То есть, если $a$ — длина стороны квадрата, то площадь можно выразить как:

   $$S = a^2$$

   Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 4,5. Значит:

   $$a^2 = 4,5$$

   Чтобы найти длину стороны квадрата $a$, нужно извлечь квадратный корень из площади:

   $$a = \sqrt{4,5} \approx 2,121$$

2. Теперь нужно найти диагональ квадрата. Диагональ квадрата $d$ связана с длиной его стороны по формуле:

   $$d = a \cdot \sqrt{2}$$

   Подставляем найденную длину стороны:

   $$d = 2,121 \cdot \sqrt{2} \approx 2,121 \cdot 1,414 \approx 3$$

Ответ: Диагональ квадрата с площадью 4,5 равна примерно 3.