Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше её, а площадь равна 64 см².

Для нахождения стороны треугольника, используя данную информацию, можно воспользоваться формулой площади треугольника и обозначениями.

Обозначим сторону треугольника, на которую опущена высота, как $a$, а высоту, опущенную на эту сторону, как $h$.

Из условия задачи известно, что высота $h$ в два раза меньше стороны $a$, то есть:

Площадь треугольника также известна и равна 64 см². Площадь треугольника можно выразить через сторону и высоту по формуле:

Подставим в эту формулу значение для $h$ из предыдущего уравнения:

Из условия задачи $S = 64$, поэтому получаем:

Теперь решим это уравнение для $a$:

Таким образом, сторона треугольника $a$ равна 16 см.