Стороны равнобедренного треугольника равны 24, 8, 24 см. Найдите длину высоты, проведённую к боковой стороне.

Для того чтобы найти длину высоты, проведённой к боковой стороне равнобедренного треугольника, нужно использовать свойства такого треугольника и теорему Пифагора.

Дан треугольник с двумя равными сторонами длиной 24 см и основанием 8 см. Высота, проведённая к боковой стороне, будет перпендикулярна к основанию, деля его пополам. Таким образом, основание 8 см делится на две части по 4 см каждая.

Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников, образующихся при проведении высоты. В этом прямоугольном треугольнике гипотенуза — это боковая сторона треугольника (24 см), один катет — это половина основания (4 см), а второй катет — это высота, которую мы ищем.

Используем теорему Пифагора:

где:

• $a = 4$ см — половина основания,

• $b$ — высота (то, что нам нужно найти),

• $c = 24$ см — боковая сторона.

Подставляем данные:

Таким образом, длина высоты, проведённой к боковой стороне, составляет примерно 23.66 см.