Найдите стороны параллелограмма, у которого одна сторона равна 15√2, площадь равна 180, а один из углов равен 135 градусов.

Пусть стороны параллелограмма — $a$ и $b$, угол между ними $135^\circ$. Площадь параллелограмма:

Дано $S=180$, одна сторона $a=15\sqrt2$, $\sin 135^\circ=\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$. Тогда

Значит, стороны параллелограмма: $15\sqrt2$ и $12$.