Можно ли применить формулу S=1/2*d1*d2 для равнобокой трапеции?

Короткий ответ: в общем случае — нет. Формула $S=\tfrac12 d_1 d_2$ даёт площадь только тогда, когда диагонали перпендикулярны. У равнобокой трапеции диагонали равны, но обычно не образуют прямого угла, поэтому безусловно подставлять $S=\tfrac12 d_1 d_2$ нельзя.

Что верно всегда для любой трапеции (и вообще выпуклого четырёхугольника):

где $\varphi$ — угол между диагоналями. У равнобокой трапеции $d_1=d_2=d$, тогда

Только если $\varphi=90^\circ$ (то есть диагонали перпендикулярны), $\sin\varphi=1$ и получается $S=\tfrac12 d^2$.

Когда такое возможно у равнобокой трапеции? Это частный случай, который выполняется при связи между высотой $h$ и основаниями $a$ и $b$:

Тогда действительно $S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac12 d^2$.

Пример: возьмём основания $a=2$ и $b=6$, высоту $h=4=\tfrac{2+6}{2}$. Площадь по «трапеционной» формуле $S=\tfrac{a+b}{2}\cdot h=16$. Диагонали равны: $d^2=\left(\tfrac{a+b}{2}\right)^2+h^2=4^2+4^2=32$, и $\tfrac12 d_1 d_2=\tfrac12 d^2=16$ — совпало, потому что диагонали перпендикулярны.

Итог: для равнобокой трапеции формула $S=\tfrac12 d_1 d_2$ верна только при перпендикулярных диагоналях (редкий частный случай). Во всех остальных — нужно либо $S=\tfrac{a+b}{2}\cdot h$, либо $S=\tfrac12 d_1 d_2\sin\varphi$.