4) Определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны: 1) 20 см, 14 см, 12 см и 120 см, 70 см, 60 см; 2) 3,2 см, 5,1 см, 6,4 см и 6,4 см, 18 см, 12,8 см. 5) Стороны треугольника относятся как 5:7:9, а стороны другого равны 35 см, 49 см, 63 см. Подобны ли данные треугольники?

4) Проверка на подобие треугольников:

1. Треугольники с такими сторонами:

• Первый треугольник: 20 см, 14 см, 12 см

• Второй треугольник: 120 см, 70 см, 60 см

Для того чтобы определить, подобны ли эти треугольники, нужно проверить, сохраняются ли пропорции между соответствующими сторонами.

Соотношение сторон:

• 120 см / 20 см = 6

• 70 см / 14 см = 5

• 60 см / 12 см = 5

Мы видим, что стороны второго треугольника не пропорциональны сторонам первого, так как первые две пропорции (120/20 и 70/14) не равны между собой (6 ≠ 5). Следовательно, эти треугольники не подобны.

2. Треугольники с такими сторонами:

• Первый треугольник: 3,2 см, 5,1 см, 6,4 см

• Второй треугольник: 6,4 см, 18 см, 12,8 см

Проверим соотношения сторон:

• 6,4 см / 3,2 см = 2

• 18 см / 5,1 см ≈ 3,53

• 12,8 см / 6,4 см = 2

Видно, что пропорции сторон треугольников разные (2 ≠ 3,53). Это говорит о том, что эти треугольники не подобны.

5) Стороны треугольников:

• Первый треугольник: стороны относятся как 5:7:9

• Второй треугольник: стороны равны 35 см, 49 см, 63 см

Для проверки подобия, вычислим пропорции для второго треугольника:

• 35 см / 5 = 7

• 49 см / 7 = 7

• 63 см / 9 = 7

Так как все стороны второго треугольника пропорциональны сторонам первого с коэффициентом 7, эти треугольники подобны.