Вопрос задан 03.01.2026 в 21:56. Предмет Геометрия. Спрашивает Данилова Елизавета.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 51 см, катеты относятся как 8:15. Найти меньший катет.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шитов Тимофей.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 8x8x и 15x15x, так как по условию они относятся как 8:158:15. Тогда гипотенуза равна 5151 см.

По теореме Пифагора:

(8x)2+(15x)2=512(8x)^2 + (15x)^2 = 51^2 64x2+225x2=260164x^2 + 225x^2 = 2601 289x2=2601289x^2 = 2601

Заметим, что 289=172289 = 17^2, а 2601=5122601 = 51^2. Тогда:

x2=2601289=(5117)2=32x^2 = \frac{2601}{289} = \left(\frac{51}{17}\right)^2 = 3^2 x=3x = 3

Значит, катеты:

8x=8⋅3=24 см,15x=15⋅3=45 см8x = 8\cdot 3 = 24 \text{ см}, \quad 15x = 15\cdot 3 = 45 \text{ см}

Меньший катет равен 24 см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 25.10.2025 19:21 12 Чанкветадзе Валерия
Геометрия 13.08.2025 09:44 18 Северенюк Даша
Геометрия 16.02.2025 07:31 340 Наумова Алла
Геометрия 10.10.2024 14:59 1530 Налимова Аня
Геометрия 27.03.2025 09:14 122 Мальгина Анна
Геометрия 08.02.2025 15:56 133 Максимов Евгений
Геометрия 28.06.2025 21:59 33 Глущенко Саша
Геометрия 15.11.2025 16:50 19 Толкушкина Анастасия
Геометрия 02.06.2025 08:32 23 Гуськов Егор
Геометрия 09.04.2025 22:32 132 Елочкина Карина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 09.01.2026 17:26 24 Шепотковский Артём
Геометрия 07.01.2025 14:01 151 Груздева Саша
Геометрия 02.02.2024 01:23 928 Коптев Максим
Геометрия 09.01.2024 15:44 297 Мельникова Света
Геометрия 21.02.2025 19:13 420 Сенько Саша
Геометрия 28.12.2023 23:52 531 Басова Света
Геометрия 23.11.2025 09:06 85 Франт Діана
Геометрия 21.12.2024 09:39 147 Мельникова Инна
Геометрия 07.01.2024 19:35 840 Сычёв Арсений
Геометрия 06.01.2026 09:45 43 Смирнова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 25 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 15 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 91 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 24 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 30 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос