В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше гипотенузы. Найти углы.

В прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза больше гипотенузы. Мы будем использовать теорему Пифагора и свойства углов прямоугольного треугольника для нахождения углов.

Обозначим гипотенузу треугольника за $c$, один катет — за $a$, и второй катет — за $b$. По условию задачи один катет в два раза больше гипотенузы, то есть:

Теперь применим теорему Пифагора, которая для прямоугольного треугольника гласит:

Подставляем значение $b = 2c$:

Упростим выражение:

Преобразуем:

Получается, что $a^2 = -3c^2$, что невозможно, так как квадрат числа всегда неотрицателен. Это означает, что в реальности не существует такого прямоугольного треугольника, где катет был бы в два раза больше гипотенузы.