ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед. AC = 8 см, BB1 = 6 см. Найдите A1C.

Задача касается нахождения диагонали прямого параллелепипеда.

Дано:

• Прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

• AC = 8 см — диагональ основания параллелепипеда, то есть расстояние между точками A и C на основании ABCD.

• BB1 = 6 см — это высота параллелепипеда, то есть расстояние между точками B и B1.

Нужно найти A1C — диагональ прямого параллелепипеда, которая соединяет точки A1 и C.

Для этого будем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Диагональ прямого параллелепипеда можно найти, как гипотенузу прямоугольного треугольника, где:

• одна катетная сторона — это диагональ основания (AC),

• другая катетная сторона — это высота параллелепипеда (BB1).

Найдем A1C с помощью формулы для длины диагонали прямого параллелепипеда:

$A1C = \sqrt{AC^2 + BB1^2}$

Подставим значения:

$A1C = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \text{см}$

Ответ: длина диагонали A1C равна 10 см.