Найти АВ и ВС параллелограмма АВСД,если АВ:ВС как 4:5 ,Р=72см,

Для нахождения сторон параллелограмма АВ и ВС, если даны их отношение и периметр, используем следующие шаги.

1. Определим соотношение сторон:
   У нас есть отношение сторон АВ и ВС, которое равно 4:5. Это означает, что длина стороны АВ в 4 раза больше некоторого коэффициента $x$, а длина стороны ВС в 5 раз больше того же коэффициента.

   Пусть:

   • $АВ = 4x$

   • $ВС = 5x$

2. Периметр параллелограмма:
   Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно выразить как:

   $$Р = 2 \cdot (АВ + ВС)$$

   Подставим данные:

   $$72 = 2 \cdot (4x + 5x)$$ $$72 = 2 \cdot 9x$$ $$72 = 18x$$ $$x = \frac{72}{18} = 4$$

3. Нахождение длин сторон:
   Теперь, зная значение $x$, можем найти длины сторон:

   • $АВ = 4x = 4 \cdot 4 = 16$ см

   • $ВС = 5x = 5 \cdot 4 = 20$ см

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• $АВ = 16$ см

• $ВС = 20$ см.