Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3:4.

Чтобы найти стороны треугольника, нужно воспользоваться свойствами периметра и пропорциональности сторон.

У нас есть информация:

• Периметр треугольника равен 54 см.

• Стороны треугольника относятся как 2:3:4.

Пусть длины сторон треугольника равны 2x, 3x и 4x, где x — это общий множитель, который определяет размер каждой стороны.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, то есть:

Объединяя все x, получаем:

Теперь решим это уравнение относительно x:

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• Первая сторона: $2x = 2 \times 6 = 12$ см.

• Вторая сторона: $3x = 3 \times 6 = 18$ см.

• Третья сторона: $4x = 4 \times 6 = 24$ см.

Ответ: стороны треугольника имеют длины 12 см, 18 см и 24 см.