В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 144 градуса. Найдите угол при основании.

В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 144 градуса. Чтобы найти угол при основании, нужно воспользоваться свойствами внешних и внутренних углов.

1. Внешний угол равнобедренного треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, если внешний угол при вершине $C$ равен 144 градуса, то:

   $$\angle A + \angle B = 144^\circ$$

2. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании $\angle A$ и $\angle B$ равны между собой. Обозначим их как $\angle A = \angle B$.

3. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

   $$2 \cdot \angle A = 144^\circ$$

4. Теперь решим это уравнение для $\angle A$:

   $$\angle A = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ$$

Итак, угол при основании равен 72 градуса.