Дано: треугольник АВС ~ треугольнику А1В1С1, угол А = углу А1, АВ = 6 см, ВС = 7 см, АС = 8 см, А1В1 = 24 см — большая сторона треугольника А1В1С1. Найдите В1С1 и А1С1.

Треугольники подобны и при этом вершина $A$ соответствует $A_1$ (дано $\angle A=\angle A_1$). Самая длинная сторона в $\triangle ABC$ — $AC=8$ см, а в $\triangle A_1B_1C_1$ по условию самая длинная — $A_1B_1=24$ см. Значит, при установлении соответствия сторон именно $AC$ должно соответствовать $A_1B_1$ (длинная к длинной), а, следовательно,

Тогда остальные стороны второго треугольника равны:

Ответ: $B_1C_1=21$ см, $A_1C_1=18$ см.