Квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами: а) 45 и 60 градусов б) 45 и 45 градусов в) 47 и 43 градуса. Почему?

Теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, справедлива только для прямоугольных треугольников, то есть для тех, у которых один угол равен 90 градусам. Если угол в треугольнике отличается от 90 градусов, то эта теорема не выполняется.

Теперь давайте разберем каждый из случаев:

а) Треугольник с углами 45° и 60° — это не прямоугольный треугольник, поскольку сумма углов треугольника должна быть равна 180°, и если один из углов равен 90°, то оставшиеся два угла должны быть по 45°. В данном случае угол 90° отсутствует, и теорема Пифагора не применима.

б) Треугольник с углами 45° и 45° — это равнобедренный прямоугольный треугольник, где один угол действительно равен 90°, так что теорема Пифагора здесь работает. Однако, чтобы теорема Пифагора не применялась, угол в 90° не должен присутствовать, так что этот случай не соответствует вопросу.

в) Треугольник с углами 47° и 43° — это тоже не прямоугольный треугольник, и теорема Пифагора не работает. Сумма углов в треугольнике составляет 180°, но здесь нет прямого угла, поэтому теорема Пифагора не выполняется.

Итак, теорема Пифагора не работает в треугольниках, где хотя бы один угол не равен 90°, как в случае с углами 45° и 60° и с углами 47° и 43°.