Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75 градусов.

Для того чтобы найти все углы равнобедренной трапеции, давайте разберемся с её свойствами. В равнобедренной трапеции пары углов при основании равны между собой. То есть, если один из углов при одном из оснований равен 75 градусам, то второй угол при том же основании тоже будет равен 75 градусам.

Теперь, давайте определим углы при другом основании. Сумма всех углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусам. Поскольку у нас уже есть два угла по 75 градусов, то их сумма составит:

75° + 75° = 150°.

Оставшаяся сумма углов будет:

360° - 150° = 210°.

Эти 210° делятся на два угла, которые равны между собой, так как трапеция равнобедренная. Следовательно, каждый из оставшихся углов будет равен:

210° ÷ 2 = 105°.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75°, следующие:

• два угла по 75° при одном основании,

• два угла по 105° при другом основании.