Что такое наклонная к прямой?

Наклонная к прямой (из данной точки) — это любой отрезок, соединяющий точку, не лежащую на прямой, с точкой на этой прямой и не являющийся перпендикуляром. Проще: есть прямая $l$ и точка $A$ вне её. Если провести отрезок $AB$ к любой точке $B$ на $l$, то:

• если $AB \perp l$, это перпендикуляр (самый короткий из всех таких отрезков);

• если $AB$ не перпендикулярен $l$, это и есть наклонная.

Полезные факты про наклонные:

1. Перпендикуляр короче любой наклонной, проведённой из той же точки к той же прямой.

2. Основание перпендикуляра (точка падения перпендикуляра на прямую) задаёт проекцию: проекцией наклонной называют отрезок на прямой между основанием перпендикуляра и точкой, куда пришла наклонная.

3. Из одной и той же внешней точки: равные наклонные имеют равные проекции; из двух наклонных большей длине соответствует большая проекция (и наоборот).

4. Угол между наклонной и прямой — острый угол при пересечении; чем угол «круче» к перпендикуляру (то есть ближе к $90^\circ$), тем короче наклонная при фиксированной «горизонтальной» проекции.