Найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 дм, а основание — 10 дм.

Высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам и образует два прямоугольных треугольника.

Дано: боковая сторона $=13$ дм (гипотенуза каждого прямоугольного треугольника), половина основания $= \frac{10}{2}=5$ дм (один катет).
Ищем высоту $h$ (второй катет).

По теореме Пифагора:

Ответ: $12$ дм.