1. Стороны прямоугольника равны 60 см и 91 см. Чему равна диагональ? 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Боковая сторона равна 13 см. Найти медиану, проведённую к основанию. 3. Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 28 см, а большая боковая сторона — 25 см. Найти периметр.

1. Диагональ прямоугольника:
   $d=\sqrt{60^2+91^2}=\sqrt{3600+8281}=\sqrt{11881}=109$ см.

2. Периметр равнобедренного треугольника $P=36$ см, боковые стороны по 13 см ⇒ основание $b=36-2\cdot13=10$ см.
   Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой и биссектрисой, значит она делит основание пополам: $\frac{b}{2}=5$ см.
   Длина медианы (высоты) из вершины:
   $m=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ см.

3. Прямоугольная трапеция с основаниями 21 см и 28 см, большая боковая сторона (наклонная) 25 см. Разность оснований $28-21=7$ см — горизонтальная проекция наклонной стороны. Пусть высота $h$ — перпендикулярная боковая сторона. Тогда
   $25^2=h^2+7^2 \Rightarrow 625=h^2+49 \Rightarrow h^2=576 \Rightarrow h=24$ см.
   Периметр: $P=21+28+24+25=98$ см.

Ответы: 1) 109 см; 2) 12 см; 3) 98 см.