Две сторона треугольника равны 5 см и 4 см. Тогда третья сторона треугольника может быть: 9см 4см 1см 12см?

Для того чтобы определить возможную длину третьей стороны треугольника, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а разность этих двух сторон должна быть меньше третьей.

У нас есть две стороны треугольника: одна равна 5 см, а другая — 4 см. Рассмотрим, какие значения может принять третья сторона $x$:

1. Сумма двух сторон (5 см и 4 см) должна быть больше третьей стороны $x$:

   $$5 + 4 > x \quad \Rightarrow \quad x < 9$$

2. Разность этих двух сторон (5 см и 4 см) должна быть меньше третьей стороны $x$:

   $$|5 - 4| < x \quad \Rightarrow \quad 1 < x$$

Таким образом, третья сторона $x$ должна быть больше 1 см и меньше 9 см. То есть, возможные длины третьей стороны: 9 см исключается (так как оно равно сумме двух других сторон, а сумма должна быть строго больше), 4 см исключается (так как она уже является одной из сторон), 1 см тоже исключается, потому что третья сторона должна быть больше 1 см.

Остается вариант 12 см, но это значение превышает максимальную возможную длину третьей стороны по правилу неравенства треугольника. Таким образом, длина третьей стороны не может быть ни 9 см, ни 12 см.