Периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, а боковая сторона 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано: равнобедренная трапеция, периметр $P = 150$ см, боковая сторона $c = 30$ см. В равнобедренной трапеции обе боковые стороны равны, значит каждая боковая сторона по 30 см.

Периметр трапеции — это сумма всех её сторон:

где $a$ и $b$ — основания, $c$ — боковая сторона.

Подставим значения:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

Подставим найденное $a + b = 90$:

Ответ: средняя линия трапеции равна 45 см.