Вычислите площадь и периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 15 и катетом 12.

Дан прямоугольный треугольник: гипотенуза $c=15$, один катет $a=12$. Нужно найти второй катет, затем площадь и периметр.

1) Найдём второй катет

По теореме Пифагора:

Подставим значения:

Значит, второй катет равен $9$.

2) Площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Площадь: $S=54$.

3) Периметр треугольника

Периметр — сумма всех сторон:

Периметр: $P=36$.

Ответ: площадь $54$, периметр $36$.