WEHF — параллелограмм. Точки N и M — середины сторон WE и WF соответственно. Вырази через векторы k = WN и b = WM векторы MW, EN, NM и ME .

Пусть дан параллелограмм $WEHF$. Тогда

Точки $N$ и $M$ — середины $WE$ и $WF$, а по условию

Так как $N$ — середина $WE$, то $\overrightarrow{WN}=\tfrac12\overrightarrow{WE}$, значит

А так как $M$ — середина $WF$, то $\overrightarrow{WM}=\tfrac12\overrightarrow{WF}$, значит

Теперь выразим нужные векторы.

1) $\overrightarrow{MW}$

Это противоположный к $\overrightarrow{WM}$:

2) $\overrightarrow{EN}$

Удобно разложить через точку $W$:

Но $\overrightarrow{EW}=-\overrightarrow{WE}=-2\vec k$, а $\overrightarrow{WN}=\vec k$. Тогда

3) $\overrightarrow{NM}$