Найдите угол А и угол С, если АВ=ВС, угол В=42 градуса.

Для нахождения углов $\angle A$ и $\angle C$, давайте используем информацию о треугольнике $\triangle ABC$.

1. У нас есть информация, что $AB = BC$, то есть треугольник $ABC$ является равнобедренным, и углы при основании равны. Это значит, что $\angle A = \angle C$.

2. Мы также знаем, что $\angle B = 42^\circ$.

3. Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. То есть:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

4. Подставим $\angle A = \angle C$ в это уравнение:

   $$\angle A + 42^\circ + \angle A = 180^\circ$$ $$2\angle A + 42^\circ = 180^\circ$$ $$2\angle A = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ$$ $$\angle A = \frac{138^\circ}{2} = 69^\circ$$

5. Поскольку $\angle A = \angle C$, то $\angle C = 69^\circ$.

Ответ: $\angle A = 69^\circ$ и $\angle C = 69^\circ$.