Стороны треугольника равны 48 см, 24 см, 56 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наибольшая сторона равна 7 см.

Для решения задачи необходимо использовать понятие подобия треугольников.

Сначала найдем периметр исходного треугольника. Для этого сложим все его стороны:

Далее, у нас есть треугольник, подобный исходному, где наибольшая сторона равна 7 см. Наибольшая сторона исходного треугольника — это 56 см. Поскольку треугольники подобны, их стороны пропорциональны, и отношение соответствующих сторон будет одинаковым.

Найдем коэффициент подобия (коэффициент масштаба):

Теперь, чтобы найти периметр подобного треугольника, умножим периметр исходного треугольника на коэффициент подобия:

Таким образом, периметр подобного треугольника равен 16 см.