Длина стороны ромба 17 см, а длина одной из диагоналей ромба равна 16 см. Найдите длину второй диагонали.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому половины диагоналей вместе со стороной образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза — сторона ромба.

Пусть сторона ромба $a = 17$ см. Одна диагональ $d_1 = 16$ см, значит её половина равна $\frac{d_1}{2} = 8$ см. Обозначим вторую диагональ $d_2$, тогда её половина $\frac{d_2}{2}$.

По теореме Пифагора для треугольника из половинок диагоналей:

Подставляем:

Ответ: вторая диагональ равна 30 см.