Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равны 135° и 145°.

Да, треугольник ABC является тупоугольным.

Объяснение:

Внешний угол треугольника смежен с внутренним, поэтому их сумма равна 180°.

Тогда соответствующие внутренние углы равны:

• $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

• $180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$

Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\circ$, значит третий угол:

Получили внутренние углы треугольника: $45^\circ$, $35^\circ$ и $100^\circ$.

Так как один из углов равен $100^\circ$, то есть больше $90^\circ$, треугольник тупоугольный.